n KADAR SAYININ TOPLANMASI

Çok şımardığı için hocası tarafından kıyın vérilen Gauss, 1'den 100'e dek olan sayıları toplamak zorunda kalır. Bunuñla epey uğraşıp sessiz kalacağını düşünen hocası, yanılır. Kısa süre sonra Gauss yanıtı bulmuştur.

İlkokul öğrencisi olan Gauss, şu yöntemi uygular:

* 1'den 50'ye dek olan sayıları sırasıyla yaz.
* Bu sayılarıñ altına gelecek biçimde de 100'den 50'ye doğru geri gelip diz.
* Bunları alt alta topla.

1     2   3   4   ..........  48 49 50
100 99 98 97 ..........  53 52 51
+_____________________________
101 101 101 ............ 101 101

* Böylece elimizde 50 tane 101 oluşur. Çarpma işlemi yapınca soñuç elde édilir.

50 x 101 = 5050

Böylece küçük Gauss şu bağıntıyı yaratmış oldu: n kadar bilinmeyen sayı olursa; bu sayıya 1 ekleyip, yarısı ile çarp. Matematiksel olarak yazarsak: