Matematik bilmeden soru çözmek

Azerbaycan'da staj yaptığım bir dönemde, okul müdürü de dersi izlemeye girdi. Konumuz üslü sayılardı. Soru çözmesi çok istekli öğrencilerden birini kaldırdım. Tahtayı baştan ayağa doldurdu. Açıkçası kendim bile şaşırdım. Çünkü bu küçük hanımefendi, kanıtlama yöntemi kullanarak soruyu çözmüştü. Sonra sınıfa yöneldim, başka bir çözüm yolu bilen var mı diye sordum. Kimsede ses yok. Geçtim sorunun başına, yalnızca birkaç tebeşir hareketi ile soruyu çözdüm; işte bu kadar! Herkes çok şaşırdı, sonuç doğruydu ve kısacık sürmüştü. Derken, müdür itiraz etti. Bu arada müdürümüz de matematikçiydi. "Böyle matematik olmaz" dediğinde, "neden olmasın?" demiştim. "Biz Türkiye'de böyle öğreniyoruz" diye de ardını getirmiştim. "O yüzden matematik bilmiyorsunuz" diye tartışmayı sürdürdü. Öğrencilerin önünde benimle böyle konuşmasına gıcık olup, sınıftan çıkmasını istedim. Gururuna yediremediği için sonrasında olay büyüdü. Milli Eğitim Müdürlüğüne dek uzandı olay.

Demem o ki; Azerbaycan'daki matematik eğitimi Sovyetlerden kalma gelenekle sürdüğü için bizden katkat daha iyi. Üstelik Türkiye'deki birçok matematik fakültesinde eğitim görevlisi büyük çoğunlukta hep Azerbaycanlı. Saygın matematik dergilerinde önemli oranda yazarlar yine kardeş ülkemiz Azerbaycan'dan.

Bizdeki durum, bu görüntüdeki eğitim düzeneğinden kaynaklanıyor. O gün müdürün dediği gibi; "Sen riyaziyyat yox, tapmaca öyredirsen". Ülkece bulmaca çözüyoruz işte.
 
 

Matematiğin Tarihi - Marcel Boll (Burak Olmuş)

MATEMATİĞİN TARİHİ – MARCEL BOLL
KİTABININ ÖZETİ
BURAK OLMUŞ
Küçükçekmece Kuyumcu Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi
10-B Sınıfı öğrencisi – 24.05.2016
(Matematik dersi proje ödevi)
Öğretmen: Gökbey Uluç

Önsöz
Matematiğin temel kavramlarını ve matematiğin tarihsel gelişimini kolay anlaşılır bir şekilde okuyucuya ulaştırmayı amaçlayan Marcel Boll, kitabını şöyle tanıtıyor: "Okuyucu, bu sayfalarda kendisine bir şey öğretilmesi çabasıyla karşılaşmayacaktır. Asıl amacımız sezgisel, uyarıcı ve anlaşılır olmak olduğundan, zamandizinsel bir anlatımdan, bir seçkiden vazgeçtik. Bunun yerine, öne çıkan bazı ana düşünceleri, başlangıcından günümüze dek, yanlış adımları da atlamadan, her birini günlük yaşamdan alınan örneklerle, çok sayıda çizelge ve şekillerle aydınlatarak, karşılıklı bağlarını da ihmal etmeden ortaya koymayı uygun bulduk. Bu çalışma, maddi evrenin ve insani çabaların tekniklerine çok yakından bağlı, bu yaşayan ve son derece insani bilimin yapısına çok genel bir bakış sağlamayı amaçlamaktadır.
Anladıklarım
Matematiğin aslında bizim için ne kadar önemli olduğunu, insanların matematiğin sıkıcı olduğunu düşünerek hareket etmesinin yalnış olduğunu, eski zamanlarda insanların matematikle neler yaptığını gördüm. Günümüzde anlatılan tarih kitaplarının çoğunun insanlarının taş ve sopayla birbirine saldırmasını anlattığını anladım. Bu kitap bize geçmişteki insanların sadece taş ve sopayla birbirine saldırdıklarından başka matematikle ne kadar içli dışlı olduğunu anladım. Tabiki insanlar savaşmış ama sadece bize savaşların anlatılmasının nedenini bulamadım. Geçmişten günümüze teknolojinin ilerlemesinin sebebinin ne kadar anlamak istemesemde matematik sayesinde gerçekliştiğini anladım. Belgesellerde bize gösterilen o kıllı maymundan farkı olmayan insanların günümüzdeki insanlardan kat kat akıllı olduğunun farkına vardım. Günümüzde insanların hepsinin elinden düşmeyen bir telefon sayesinde ilerleceğimize daha çok geriledeğimizin farkına vardım. Gerek ticarette gerek teknolojide gerek savaşlarda ne kadar yararlı olduğunu gösteren bir kitaptı.
Niçin Yazıldı?
Matematiğin temel kavramlarını ve matematiğin tarihsel gelişimini kolay anlaşılır bir şekilde okuyucuya ulaştırmak için. İnsanların matematikten korkaması ve aslında matematiğin ne kadar önemli olduğunu anlatmak amacıyla yazılmıştır.
Biyografi
Fransız vatandaşı olan Marcel Boll: 15 Eylül 1886 yılında Pariste doğdu.. 1971 yılında hayata gözlerini yumdu. Pariste Endüstriyel Fizik ve Kimya Ensititüsünde eğtim gördü.
Altı Çizili Önemli Bölümler
Marcel Boll'un Matematik Tarihi Geniş Bir Kitleye Seslenmek amacıyla yazılmış. Ancak uzmanlık gerektiren konuları, genel okuyucuya ulaştırma çabalarında sıkça rastlanılan iki olgu çıkmış ortaya
Geniş bir kitleye matematikten söz etmek, güçlüklerle dolu bir iştir. Pek az bilim adamı bunu denemiş ve içlerinden ancak bir kaçı gerçek anlamda bir başarı göstermiştir.
Yeni bir bakışla incelenmesi koşuluyla, matematiksel düşüncenin evrelerinin anlatımından daha güncel bir konu yoktur.
On Parmağımız ve Sıfır
İnsanoğlu 'zihinsel donanımının' bundan böyle bir parçası olacak iki tekniğe egemen oluştur; eşleme ve sayım.
Matematiği güç kılan, kaynağını en bildik deneyimlerinden almış olan hareket noktaları değildir, sorun daha çok düşüncelerin birbirini izlemesine hazırlıksız olan sözde eğitilmiş kişilerdir.
İlkel insan kendi doğal çevresinde tip-kümelere rastlamaktaydı. Eski Hintliler için ay veya yeryüzü bir sayısını temsil etmekteydi. Kuşun kanatları iki sayısını, yoncanın yaprakları üçü, köpeğin bacakları dördü, bir elin parmaklarıda beşi imlemekteydi.
İnsanları sayı saymasını ve sayı dizilerini genişletmesini öğreten hiç kuşkusuz on parmağıdır.
Eski Yunanlılar farklı vurgularla küçük harfleri kullanıyorlardı, Romalılar ise büyük harfleri kullanıyorlardı. Romen rakamları halen bilinmektedir ve bazı ilginç kişiler hala onları yoğun olarak kullanmaktadır.
Sayılama dizge İsa'dan bir kaç yüzyıl önce Fenikeliler icat etti. Fenikeliler dünyayı ele geçirmekle meşgul olduklarından zihinsel uğraşlarda geri kalan Romalılar'dan daha zekiydiler. Fenikeliler bize, matematiksel kurguların toplumsal ve deneylemeli yanını gösteren iyi bir örnek sağlamaktadır. Ticaretle uğraşıyor olmaları, onları,Romen Rakamlarından çok daha basit bir simgeleştire bulmaya yöneltmişti. Böylece otuz harf gerektiren 'yedi yüz iki bin sekiz yüz seksen dört'ü' Fenikeliler aşağı yukarı şöyle yazıyorlardı
7c 2m 8c 8d 4
7. Yüzyılda Araplar konuya tümüyle egemendiler. Bugünün diliyle söylersek sıfır bir operatördür; çünkü bir sayının sağına eklendiğinde onu derhal on katına çıkarmaktadır.
Ticari aritmetik 14. yüzyılda İtalyan Tacirlerin kullanmıyla geliştir. Kısa bir süre sonra, Matbaanında bulunuşuyla on rakamını biçimleri kesinlik kazanmış oldu.
Yalnızca dört yüzyıl önce ortalama bir kültüre sahip kişilerin hesap yapmak için sahip oldukları tek donanım parmaklarıydı ve abaküslerin sırlarına erişebilmek,dönemin hesap uzmanlarının yapabileciği bir işti. Parmak hesabı üzerine ayrıntılı açıklamalar yapmamış hiç bir kitap iyi bir kitap olaraka kabul edilmezdi.
Olanaksızın Aşılması
Toplamanın, ortak görüşün giderek incelen deneyimleri sonucu ulaşılan bir çok önemli özelliği vardır:
Öncelikler
1- Değişme özelliği vardır 3087'ye 5678 eklediğimizde 5678'e 3087 eklediğimizdede aynı toplamı buluruz.
2- Birleşme özelliği vardır, aynı işlem iki üç dört.. basamaktada yapılabilir. Aynı örneği sürdürerek 3000'i sonradan eklemek koşuluyla 5678'e 87 ekleyerek toplamaya başlanabilir.
Bu çok temel işlemin zorunlu kesinliği birze işlemlerde kısaltma yapma olanağında veriyor. Hepside aynı sayıda öğeye sahip kümeleri bir araya toplamak olanağında veriyor. Tarihin bir çok dönemi boyunca düzensizliğin soluğu burada hissedildi. olanaksızlık anlayışsızlık, saçmalık fırtınılarını bunları alevlendirdi. Neyse ki insan zekası bunların üstesinden geldi. Ölçümbilim tarihinin en önemli olayı, başlangıcını Fransa'dan almıştır. Keyfi, tutarsız, değişken eski birimlerin yerine Fransız Devrimi metrik dizgeyi Tüm Zamanlar ve tüm halklar için önermiştir.
İsa'dan sonraki ilk yüzyıllardan itibaren Hintililer 50den 65e çıkarsa türü çıkarmalarla da geçerli bir anlam verebileceğini anlamışlardı. Eksi sayılar belli ölçüler içinde ısı ölçerler yoluyla halkada mal olmuşlardı. Artı ve eksi sayıların Batı Avrupa'ya geçişleri Nicolas Chuquet'nin çalışmalarınında kanıtladığı gibi oldukça yavaş olmuştur. Eksi sayılarının kazanılması, aritmetiğin çok verimli bir biçimde genişlemesine izin vermiştir. Cebir problemlerin çözümünde mekanik ve kendiliğinden hesaplar yapılmasına, simgelerin anlamlarıyla gereksiz yere uğraşılmadan en az çabayla en iyi verimle olanak veren yöntemlerin toplamıdır.
Olağan dışı Geometriciler olan Eski Yunanlılar'dan orta düzeyde aritmetikçiler çıkmıştır.
Bir Kez Yapılan Her Zaman Yinelenebilir
Arkhimedes'in üç buluşunu anımsayalım: Çemberin alanı, dik açı olan kenarlarının a) çemberin yarıçapı olduğu b) çemberin çevresi olduğu, bir dik üçgenin alanına eşittir. Kürenin alanı, o kürenin çemberinin alanının dört katına eşittir. Kürenin hacmi,yükseliği kürenin yarıçapı ve tabanı kürenin alanı olan piramidin hacmine eşittir.
Normal bir kafa yapısı için sonsuzluk birçok görüngüleri sınıflandırmaya, betimlemeye ve öngörmeye olanak verecek şekilde değerlendirilebilir. Saptanmış sınırların ötesinde iki ilkede yalnıştır birincisi kütle çekim etkisinden ikinciside incelenen nesne boyutlarının küçültülmesinden dolayı. Eski geometricilerin uzayı deneyimin yönlendirdiği bir soyutlamadır. İlkel topluluklarda sonsunsuzluk saplantısı vardı; elbette bu yalnızca bir değilleme sonlu olanın değillemesi değildi, sınırsız bir imgelemin sapmalarının nasıl zenginliklerle dolu olduğunu gösteriyordu. İbraniler 'kutsal kitaplarında' yıldızların tümünü adlandırarak saymaktan, dünyadaki tüm kum tanelerini saymaktan ve daha ne varsa saymaktan söz ederler. Bu safça karşılaştırmalar günümüze kadarda hep anımsansa gelmiştir.
Sonsuzluğun Ötesi
Birçok matematikçinin yüzyıl önce 'sonsuzluk' sorunuyla ilgili hemen hemen tüm çalışmaların yapıldığı, söylenebilecek her şeyin söylendiğine ilişkin düşüncelerine bir çok bilgisiz kişi bugün hala inanmayı sürdürüyor. Doğal Sayılar dizisi en basit ve en önemli başvuru ölçeği olarak kalıyor. Özetle söylenirse,bir sonsuz kümenin sayılabilir olması için,öğelerinin doğal sayılarlarla bire bir eşleniyor olması gerekir. Kümeler kuramına gelinceye kadar bir iki üç boyutlu kümelerin ortak kuvvetleri diye bir sorun yoktu. Bu soruna ilişkin ilk çözüm 1872'de Alman matematikçi Richard Dedekind Tarafından verildi. Doğru çizgi üzerindeki tek tek noktlar, cebirsel sayılar, kümesinin ayrık noktalarından sonsuz olarak daha fazladırlar.
Yetkin Araçlar Ve Çemberin Kareleştirilmesi
Uzay ve sayının birleştirilmesi önemli bölümü Descarlese ait olan yakın zamandaki bir buluştur. Eskiler hiçbir zaman sayısal uzayı bilmediler, çoğunlukla yalnış olarak apaçıklık, salt usun ürünleri diye kabul ettikleri deneylemeli özelliklerinden yola çıktılar ve onları halen günümüzde de öğretimde kullanılan tutarlı önermeler halinde bir araya getirmeye çalıştılar. Geometrinin kökenlerine baktığımızda matematik biliminin deneylemeli temelinin ve toplumsal yanının doğrulandığını görmekteyiz. İlkel insan genellikle göçebedir ekecek bir tarlası bile yoktur. Geometri yoktur çünkü ölçülcek bir şey yoktur.
Dönemin bilimini halka indiren kişiyi de anmak gerekiyor bu ifade olumlu anlamda kullanılmıştır, çünkü Eukleides yalnızca ders vermekle yetinmemişti. Yalnızca postuların sayısını azaltmakla ve yeni öğrenenler için çok basit ve kolay yöntemler bulmaya çalışmakla kalmadı ayrıca özgün düşüncelerde eklediği önermeleri yeni bir gözle değerlendirdi.
Bağımlı mı, Bağımsızmı ?
İlkçağ insanları sayıyla uzay arasında karşılıklı yakın ilişki olabileceğini akıllarına getirmemişlerdi. Geometriye tutkun olan Eski Yunanlılar'ın aritmetiği daha önce sözünü ettiğimiz nedenlerden dolayı tam gelişmemişti ve cebir onlar için gereksiz olarak kalmıştı.
Neyse ki, Descartes bilimde metafizikteki kadar günahkar olma korkusunda değildi. Eski Yunanlılar'a savaş açtı, onları dar kafalıkla suçladı. Descartes diyagram ya da grafik yöntem adı altında yerleşen çok basit bir yöntemle analitik geometriyle tüm çizilerin yapılabilmesine olanak sağladı.
Matematiğin bir erek olmaktan çıkıp genel düşünceleri düzelten ve bilginin toplumsallaşmasına kolaylıştıran bir araç olduğu tüm alanlarda arı matematikçilerin biraz küçümsemeyle nelere uygulamak dediklerini düşünüyoruz. Descartes'in buluşu, yeni bir çağın başlangıcını işaret ediyordu. Kısa sürede anlaşıldıki, alan ne kadar iyi hazırlanmış olursa olsun geometrik biçimlerin yapıları ve onları ifade eden fonskiyonlarla ilgili pek çok şey karanlıkta kalıyordu. İntegral hesap tüm deneylemeli bilimlere ve ilkinde geometriyle uygulanmaktadır. Diferansiyel hesabın konusu olan eğrilik, biyolojide önemli bir rol oynmaktadır, eğrisel uzaklıklar ve hacimler integral hesabın konularıdır.
Örtüyü Aralamak İçin
Logaritma hesabı; aritmetiğin topluma yayılmasını sağlamıştır, ancak burada anlaşılması gereken en kolay düşüncelerin evrimini verebilek için işlem tekniklerinin kazanılmasını feda etmektedir.İki boyutlu analitik geometriyle, karmaşık sayılar alanının eşdeğer olduklarını ilk kez Gauss kanıtladı. 'Devamlılık ilkesini'sağlayan ve aritmetiğin tüm yasalarına uyan karmaşık sayılar geometrik ilişkileri sayısal dile çevirebilecek en iyi araçlar oldular.
Bilinen Uzay Ve Diğerleri
Uzay kavramını tanımlamayı denemeyeceğiz. Uzay kavramı usun onu açıkca kavrayabilmesi için yalnızca dile getirilesi yeterli olan kavramlardan biridir. Böylece skolastiklerin tanımladığı gibi uzay cisimleri içinde bulunduran yer, evrensel kaptır derken ona tüm zihinlerde varolan bir düşünceden daha fazlasını vermek amacını taşımıyor. Uzay kavramının yalnızca canlılar ve cansızlar dünyasıyla etkileşimimizin bir sonucu olmasına karşın onun doğuştan gelen ve birden anlaşılıveren bir kavram olduğuna ilişkin yıkarıdaki savın saçmalığı bilim adalarınca anlaşılmış bulunuyor. Uzay kavramı ilkin her duyu organına göre değişen fizyolojik uzaylar'ın algılanmasıyla oluşmuştur.

Şimdiye kadar Eski Yunanlılar'ın geotmetideki bilgilerine birçok kereler araştırıldı. Eski Yunanlılar hem düzlem hemde uzay geometriyle uğraşmışlardı.Eukleides'in çalışmaları piramit, küre,koni vb. gibi bir çok katı cismi kapsıyordu. Yirminci yüzyılda geometriyle deneylemeli bilimler arasında gitgide daha yakın bir bağ kurulduğuna tanık olunuyor. Descartes'dan beri matematiğin mekaniğe ve fiziğe yaptığı katkılar saymakla bitmez. Onlar da matematiğin temellerine etkide bulunarak matematikçilere böylesine derinlikli geliştirmeye düşünmeyecekleri kavramlar esinleyerek borçlarını ödemeyi sürdürüyorlar.
Bilimin Birliği
Bilim dallarının çoğunluğu özellikle felsefe yalnış problemlerle ve yanıltıcı yanıtlarla dolup taşmaktadır. Matematiğin donmuş bir bilim olduğunu ancak dar kafalılar düşünebilir. Eski Yunanlılar'ın özetlenen girişimlerinden beri matematiğin ilkeleri de amacı da moden görüşlere gelinceye kadar evrim geçirmiştir.
Eğitim biçimimizi yenileştirme için ciddi reformların yapılması gerekiyor Alexis Claraut iki yüzyıl öncesinden kesin doğruluğu feda etmek pahasınada olsa tüm zor tanıtlamalardan tüm bilgiçliklerden tüm gereksiz ayrıntılardan sakınmak gerekir.

Beklenti - 2

2010'nuñ sekizinci ayında "beklenti" üzerine bir sav yazmış, bunuñla ilgili bir de oyun kurgulamıştım. http://sayihan.blogspot.com.tr/2010/08/beklenti.html
 Bu yazımıñ adı Beklenti idi, aradan géçen 5 yıl soñra bu konu ile bağlantılı olduğu için başlığı Beklenti - 2 yaptım. Ancak yıllar soñra okulda kullanacağımı sanmazdım. "Olasılık" konusunu işlediğimiz şu günlerde çocuklara ödev olarak vérdim. Ortaya çok renkli görüntüler çıktı. Öykülendirerek öğbilim (okulda da çocuklar matematiğe, öğbilim dér) konularını añlatma tasarım hep olsa da, bunuñla ilgili ara ara küçük öyküler yazsam da, bir türlü bitiremediğime bugün bir kéz daha yandım. Çünkü bu yöntemden daha öte bir öğretim uygulaması olduğunu sanmıyorum. Bu çocuklarıñ olasılık konusundan soru kaçıracaklarına olanak bile vérmiyorum. Bir ara Dede Korkut öykülerindeki İç Oğuz ile Dış Oğuz'u konu alarak "Limit" konusunu öyküleme çalışmam da olmuştu. Yine de "çember, daire ile olasılık" konuları soñuç alınabildiğini gösterdi.

Eğitim Öğretim Bakanlığı'na (MEB'e) şimdiden adaylığımı koyuyorum. İleriye dönük çok güzel uygulamalarım, tasarılarım bulunmakta.




10. İstanbul Matematik Fen Olimpiyatı'na katıldık

Gaziosmanpaşa'daki Şefkat Eğitim Kurumları'nıñ düzenlediği 10. İstanbul Matematik Fen Olimpiyatı'na İbrahim Koçaslan Ortaokulu olarak 16 öğrencimizle katıldık. 
 






 

Uygulamalı matematik sınavı

Sınavda formülleri unutursanız, kolaylık olsun diye tahtaya yazabilirsiniz, dédim. Önemli olan, onları nerede kullanacaklarını bilmeleridir. Benim çocuklar, bu formüller günlük yaşamda ne işe yarayacak sorusunu sormuyorlar. Çünkü nerede uygulamaları gerektiğini biliyorlar.


2015 π Günü'nü Kutladık

İbrahim Koçaslan Ortaokulu 7-C sınıfı olarak bu yılki π Günü'nü pasta kesip, kısır yiyerek kutladık. :)

video

Bu yıl 14 Mart, Cumartesi gününe denk geldiği için biz de Cuma günü kutlayalım dédik. 7-D'ye de söyledim ancak onlar çok da oralı olmayınca yalñızca 7-C'de kutlama yargısına vardım. Öğrenciler arasında görev dağılımı yapıldı, ben de kendi üstüme bir görev alıp yaş pasta getireceğim dédim. Perşembe günü okul çıkışında Şirinevler'deki birkaç pastaneye uğrayıp pasta örneklerine baksam da içime sinen olmadı. Dérken bir börekçi bana bir yér önerdi, oraya gidip ustaya istediğimi söyledim. Usta, çizdiğim kâğıttaki notu görünce "pi sayısı, ha! ince espri" dédi gülümseyerek. "Biliyorsunuz sanırım" diye karşılık vérince de "evet, en nefret éttiğim ders matematik olduğu için aklımda kalmış" dédiğinde de bu kéz ben gülümsedim.

Bugün (13 Mart) okula geldiğimde öğrencilerde bir heyecan, bir buşku vardı ve bu durum beni çok mutlu étti. Bir matematik öğesi için kutlama yapan çocukları görmek, matematiğe karşı ilgileriniñ uyanmış olduğunu uzaktan izlemek benim için sıradışı bir deneyim oldu. Yıllardır hep kendi günlüğümde yazarak günü anarken, üniversite yıllarımda matematik fakültesindeki arkadaşlarıma "pi günümüz kutlu olsun" démekle géçirdiğimiz günlerimizi, bugün güle eğlene çocuklarla kutladık. 













Tüm matematikçilerin π günü kutlu olsun. 

Dipçe: 2016 yılındaki π gününü kim bilir nice kutlayacağı(m)z. Şimdiden merak étmeye başladım.

Matematikçileriñ öykülerini canlı izledik

Bugün okulumuzda 3 sınıfı da toplantı salonuna indirip, TRT OKUL'uñ anıklattığı Matematik Hikayeleri adlı yapımın 6 bölümünü izlettim. Büyük öğbilimcileriñ yaşamöykülerini, yaptığı çalışmaları añlatan canlandırmalarıñ, çocuklarıñ üzerinde iyi bir étki bıraktığına kuşku duymuyorum. Özellikle Pisagor'uñ, kendi savını çürüten öğrencisine dayanamayıp deñizden attırmasına ise hayretle tepki vérdiler.


"Herkes bizimle alay éder, bütün paramız biter"

Matematik günlük hayatımızda ne işe yarar? diye sorup düşüncelerini istediğim öğrenciler, beni çok üzen yazılar yazdılar. Büyük çoğunluğu "kazıklanmamak" için öğrenmelerini gerektiğini yazmış. Bunuñla ilgili öyküsünü yazanlar da oldu. Çocuk yaşta böylesi karşıya güvensiz yapıya iye olmalarını sağlıklı bulmadım. Hele şu 5. sınıf öğrencisiniñ sözleri...

"Riyazi Fizika Tənlikləri" dersini geçtim

Lisedeki Sabahattin hocamızın "beş dakkada beşiktaş" sözü ile 5 dk`lık verdiği fizik dersleri yüzünden ÖSS`de -1,25 net çıkaran ben, üniversitede de mezun olacakken önüme çıkan, sonrasında beni bu kavurucu yaz günlerinde yaz okuluna gitme, vizemin bitmesinden dolayı da bir takım bürokratik işlere sokması, Balonya sisteminden yararlanmak için iki ülkenin eğitim birimlerinin kapılarını aşındırmama yol açması, 3 hafta boyunca her gün bir sonraki sabah sınava alınma olasılığı heyecanı yaşatması, okulda rektör yardımcıyla arayı açmaya değin sayıp gideceğim birçok nedenden ötrü, bu ders, demeli "Matematiksel Fizik Denklemleri" benim için bir ders olmaktan çok, kendini kanıtlama sınavına dönüştü. İyi yanından bakarsak, bugün bu dersin kafedrasını açacak denli hakim olduğumu söyleyebilirim. En azından dersi iyi öğrendim.
Sonuç olarak, son dersimi de vererek ADPU`daki günlerimi bitirmiş bulunmaktayım.


Sınavlar Başlıyor

Okulu bitirmeye az kaldı. İlk dönem soñuna ulaşmışken, sınav çalışmalarına da tüm hız başlamış bulunmaktayım. Öğbilim ile ilgili filmler de izlemeye başladım. Küp adlı değişik bir yapım var. İzlemenizi salık véririm. Öğbilimle ilişkisi olmayan arkadaşlarım benden önce çok kéz izlemişler ya, neyse.


Bugün okulda "oxu zalı"nda idim. Géñelde sınav dönemleri girerim o koca odaya. Gérçekten çalışmak isteyen öğrencileriñ bulunduğu, arada ilgilileriñ de yér édindiği büyükçe bir oda. Ben de çalışıyordum, güzel de çalıştım. Diferansiyel denklemlerde epey yol aldım. İleride kendim de böylesi öğrenceler anıklamak istiyorum.